Как уехать в Бельгию?

мне почти 23 года

Попробуйте программу au pair

Мне кажется, это для вас более реально, чем рабочий контракт. Т.к для работы даже в благотворительной организации вам надо разрешение на работу и соблюдение "минимума" зарплаты для иностранцев, а этот "минимум" достаточно высок для должности, на которую вы претендуете.

Программа au pair - для вас идеальное и абсолютно реальное решение. Тем более, если у вас профильное образование и педагогический опыт.

Удачи.

Определитесь, что вы умеете или на кого могли бы переучиться. Наберите в гугле jobs belgie. Введите в строки поиска по найденным сайтам названия интересных вам вакансий на нидерландском. Увидите, сколько результатов выдаст система. Приезжают люди по рабочим контрактам, правда, с иными специальностями, чем ваша. Нанять бельгийца или вас - будет зависеть от вашей ценности для работодателя.
Поищите какую-нибудь молодежную программу, которая позволит вам продолжить обучение или работу в Европе (не обязательно в Бельгии). Например, здесь: kariera.by

А говорили ж что у батьки все как в раю....неужели Бельгия лучше?

И есть ли возможность заключить в бельгийской организацией контракт, а потом искать работу со временем где-то в другом месте?

Зависит от вашего контракта, насколько он бессрочным будет, но вам придется ехать обратно и открывать новую рабочую визу на нового работодателя.

По рабочему контракту - можете. Представители общественных орг-й имеют в Беларуси больше шансов на открытие виз, особенно если она (орг-я) каким-то боком сотрудничает с оппозиционерами. Вариант с поиском работы на месте не очень реален, особенно без нидерландского или французского.
Предложите какой-то проект своей орг-и, который потребует от вас постоянного присутствия в Бельгии.
только что закончила университет по специальности специалист по компьютерному обучению языкам.

Это в каком универе такая специальность? И каким языкам?

В натуре, голяк...