При покупке дома заключается договор на покупку.

>>При этом 10% стоимости дома вы должны выплатить практически сразу в течении недели (аванс).

Необязательно, если не оговаривается отдельно. Я не платил

>> Остальную часть выплачиваете при подписаниии нотариального акта (это происходит месяца через 3-4)

У меня ушло 2,5 месяца

>>Как называется этот контракт

Не знаю о каком документе идет речь, но при обоюдном согласии в цене между покупателем и продавцом подписывается le compromis de vente. То есть продавец не имеет права продавать дом кому-либо другому в течении определенного времени (2-4 месяца).
Любая из сторон, отказавшись от своих обязательств, выплачивает неустойку в размере 5-10 процентов.

>>если недвижимость покупается через immo, между кем заключается контракт, между владельцем дома и покупателем или между агентом по недвижимости и покупателем?

Если не ошибаюсь, между покупателем и агентом, так как он заключает договор с продавцом и является уполномоченным лицом.
Продавец, после заключения договора с агентом не имеет не только права продать дом без участия агента, но и проводить осмотры дома с потенциальными покупателями

А что тут объяснять, всё как есть прописано.
Уточните , что Вам неясно.