Здравствуйте, Моя жена в данный момент проживает и работает в Бельгии, были…

виза по воссоединению семьи (есть ли возможность продления её не покидая территории Бельгии)

виза типа D по воссоединению семьи ВСЕГДА подразумевает разрешение на пребывание (autorisation de séjour provisoire) на срок более 3 месяцев, НО на самой визе срок ее действия - только 3 месяца (что у неподготовленного к такому канцелярскому перуэту гражданина может вызвать когнитивный диссонанс). На самом деле, это подразумевает только то, что за эти три месяца Вы получите ВНЖ и виза перестанет быть необходимой. Продлевать ВНЖ нужно будет не выезжая из Бельгии (каждый год, или каждые 5 лет - зависит от статуса жены, как и в случае с работй).

зависит от статуса Вашей супруги.
- если она гражданка Бельгии или другой страны ЕС - Ваш ВНЖ (как члена ее семьи) даст автоматически право работать (то есть не будет необходимости получать разрешение на работу)
- если Ваша жена - гражданка третьей страны (например, России или Австралии) И имеет неограниченный ВНЖ (электронную карту B, C, действительную 5 лет) - то Вы сможете запрашивать разрешение на работу типа С (можете работать у любого работодателя, продлевается каждый год)
- если Ваша жена - гражданка третьей страны и ее ВНЖ ограничен сроком разрешения на работу типа Б (это наиболее частая ситуация, при этом выдается электронная карта А на 1 год с отметкой о временном характере ВНЖ) - то единственым вариантом для Вас - найти работодателя, который согласится ходатайствовать о разрешении на работу типа Б (это гемор, но можно).

Когда вы получите визу и приедете в Бельгию,через некоторое время дадут бельгийский временный вид на жительство ,тогда уже и можно работу искать.