как выехать (и соответственно въехать) с ребенком в Россию?

Про международную копию свидетельства о рождении: она отличается в первую (а может быть, и последнюю) очередь тем, что подписывается самим бургомистром (или другим "главой"), а не кем-то с пометкой за него. А насчет апостиля, это вы и правда удивили: странно, что его могут, якобы, поставить в консульстве :-0 Вообще-то апостиль ставится официальным органом по легализации документов ТОЙ СТРАНЫ, которая документ выдала. Т.е. это Бельгия в данном случае. А консульский отдел посольства РФ является представителем РФ на территории Бельгии... Так что это странно, но если уж вам так сказали - флаг вам в руки...

Не знаю, к какому консульству вы относитесь (Брюссель/Антверпен), мы все делали в Брюсселе, как видите, в Антверпене все по-другому.
Здесь у нас на все это оформление ушло, наверное, часа полтора-два, так как кроме нас там толпилось еще несколько граждан и все мы по очереди совались в окошечко по мере заполнения документов. Ничего негативного сказать не могу, разве что по поводу того, что дозвониться до консульства "в прямом эфире" в течение одной недели мне так и не удалось. Удалось только прослушать автоответчик, который объясняет, какие документы нужно принести, но там есть несколько неточностей, в частности, сумму там называют что-то около 20 евро, что в итоге оказалось 92 :-0
Кроме того, там не уточняют, что копия свидетельства о рождении должна быть именно международная, а это важно. Эту информацию кто-то подсказал здесь же на форуме.
Про апостиль: в Брюсселе его можно поставить в Service de Légalisation. Adresse : rue des Petits Carmes 27 à 1000 Bruxelles.
Там очередь тоже была порядочная, но это, наверное, как повезет.
Присяжных переводчиков можно тоже через форум найти, мне перевод сделали за несколько дней за 30 евро.

Я только что сьездила со своей 6-месячной дочкой, ситуация у меня точно такая же, как и у вас.
Расскажу, как мы поступили (может быть, это не единственно возможный вариант): нужно обратиться в консульство РФ для получения гражданства ребенку и вписывание в паспорт.
Насчет того, можно ли оформить гражданство уже в России, ничего не знаю, но ведь если у ребенка не будет гражданства; каким образом вы его повезете? Визу, что ли, делать?

Итак, для получения гражданства РФ ребенку нужно

1) свидетельство о рождении (местное, бельгийское), выданное коммуной по месту рождения ребенка (обазательно "международная" копия, т.к. потом на него нужно поставить апостиль): занимает 2-3 рабочих дня.
2) апостиль на это свидетельзство о рождении
3) перевод свидетельства о рождении с апостилем на русский язык
(если что-то я забыла или вдруг что-то добавилось, уточните в посольстве на всякий случай)

Вот эти бумажки + ваш загранпаспорт несете в консульство, идете туда вместе с мужем бельгийцем, который там на месте пишет заявление о том, что он не против получения ребенком российского гражданства. Вы заполняете еще динную заявку, в которой требуется указать ваши паспортные данные, место жительства и т.п. и прочие детали, например, номер свидетельства о браке!!!! Естественно, наизусть его никто не помнит, а о том, что эти данны нужны, никто не предупреждает, в нашем случае придираться не стали и попросили написать ЛЮБОЙ номер ;-)
Ко всему этому нужно приложить 92 евро (обратите внимание, что если это будет последний день месяца, деньги нужны наличными!!!)

Занимает эта процедура ровно 3 недели, через которые вам выдадут документ, подтверждающий принятие в гражданство и ваш паспорт с вписанным туда ребенком.
Я сама специально спросила там же, не нужно ли чего еще для поездки в Россию. Мне сказали, что заметки в паспорте достаточно, но на всякий случай можно взять с собой копию свидетельства о рождении ребенка. Я хотела его взять, но в последний момент забыла; в итоге, ничего нигде не спросили. Правда, при регистрации на рейс и из Брюсселя, и из Москвы неедоверчиво повертели пâспорт, спросили, нет ли чего еще на ребенка (с фотографией!!!), я твердо говорила, что ничего нет и что вписки в паспорт достаточно, они уточняли у коллег и успокаивались.

Проблем, по идее, быть нигде не должно, хотя у меня возникала мысль, что теоретически могут потребовать какое-то письменное солгасие отца на вывоз ребенка... Но нигде никто ничего не спрашивает.